Cvičení 27. 09. 2023

na stránce Zápiskoid

← Zpět domů

Seminář z matematiky 1 (NTI/SEM1) | Přidáno uživatelem prochazkaml 2023-10-03 08:19:01 UTC

Goniometrické funkce

aneb opakování středoškolské matematiky

• sin(x), cos(x), tg(x), cotg(x), sec(x), cosec(x)

• trojúhelník

  B
  |\
  | \
a |  \ c = přepona (ta nejdelší)
  |   \
  |    \
  |_____\
  C  b   A

• α + β + γ = 180°
• u pravoúhl. γ = 90°, α + β = 90°


• sin(α) = a / c = protilehlá odvěsna / přepona
• cos(α) = b / c = přilehlá odvěsna / přepona
• tg(α) = a / b
• cotg(α) = b / a = 1/tg(α)


• pokud trojúhelník zvětšíme, úhly bude mít stejný (ale různý strany = a', b', c')
• a'/a = b'/b = c'/c


• důkazy:
• sin(α') = a'/c' = (a' * a/a) / (c' * c/c) = (a'/a * a) / (c'/c * c) = (a'/a)/(c'/c) * a/c = a/c = sin(α)
• tg(α) = a/b = (a/c)/(b/c) = sin(α)/cos(α)

• cos(α) a sin(α) ti daj souřadnice x,y na jednotkové kružnici

---

Abyste mohli přidávat komentáře, je potřeba se přihlásit.

---

0 komentářů celkem, 0 zobrazeno | Zpět nahoru